• 已知偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且f(1)=0,则满足xf(x)<0的x的取值的范围为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且f(1)=0,则满足xf(x)<0的x的取值的范围为(  )

      试题解答


      D
      解:由题意可知:f(-1)=f(1)=0
      ∴函数f(x)的图象为:
      所以,当x>0时,f(x)<0,此时x>1;
      当x<0时,f(x)>0,此时-1<x<0;
      所以不等式的解集为:(-1,0)∪(1,+∞).
      故选D.
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