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已知偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值的范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（1）=0，则满足xf（x）＜0的x的取值的范围为（　　）

试题解答

D

解：由题意可知：f（-1）=f（1）=0
∴函数f（x）的图象为：
所以，当x＞0时，f（x）＜0，此时x＞1；
当x＜0时，f（x）＞0，此时-1＜x＜0；
所以不等式的解集为：（-1，0）∪（1，+∞）．
故选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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