已知函数f（x）的定义域为（-7，7），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（2a-5）＜0．求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）的定义域为（-7，7），且同时满足下列条件：
（1）f（x）是奇函数；
（2）f（x）在定义域上单调递减；
（3）f（1-a）+f（2a-5）＜0．
求a的取值范围．

试题解答

见解析

解：∵函数f（x）的定义域为（-7，7），
∴-7＜1-a＜7且-7＜2a-5＜7，解之得-1＜a＜6…①
又∵f（x）是奇函数
∴f（1-a）+f（2a-5）＜0即：f（1-a）＜-f（2a-5）=f（5-2a）
∵f（x）在定义域上单调递减
∴1-a＞5-2a，解之得a＞4…②
联解①②，可得a的取值范围是：（4，6）

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）的定义域为（-7，7），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数；（2）f（x）在定义域上单调递减；（3）f（1-a）+f（2a-5）＜0．求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题