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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e^x，其中e是自然对数的底数，则有（　　）

试题解答

A

解：在f（x）+g（x）=e^x①中，令x=-x，
则f（-x）+g（-x）=e^-x，
又函数f（x），g（x）分别???R上的奇函数、偶函数，
所以有-f（x）+g（x）=）=e^-x②，
由①②解得，f（x）=

1

2

（e^x-e^-x），g（x）=

1

2

（e^x+e^-x）．
易知f（x）为R上的增函数，且e＜3，所以f（e）＜f（3），
又g（-3）=g（3）=

1

2

（e³+e^-3）＞

1

2

（e³-e^-3）=f（3），
所以f（e）＜f（3）＜g（-3）．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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