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已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为．

试题解答

(1，

√2

]

解：不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0可化为：f（x-1）＜-f（1-x²）
∵f（x）是奇函数
∴f（x-1）＜f（-1+x²）
∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，
∴

{	-1≤x-1≤1 -1≤-1+x²≤1 x-1＜-1+x²

∴

{	0≤x≤2 0≤x²≤2 x²-x＞0

∴1＜x≤

√2

∴不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为 (1，

√2

]
故答案为：(1，

√2

]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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