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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，若f（x-1）＜f（2），则实数x的取值范围是．

试题解答

-1＜x＜3

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（-∞，0）上是减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∵f（x-1）＜f（2），
∴f（|x-1|）＜f（2），
∴|x-1|＜2，
∴-1＜x＜3
故答案为：-1＜x＜3．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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