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设f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上递增，若f（12）=0，f（log4x）＞0，那么x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上递增，若f（

1

2

）=0，f（log₄x）＞0，那么x的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：因为f（x）为R上的奇函数，在（0，+∞）上递增，且f（

1

2

）=0，
所以f（x）＞0的解集为A={x|-

1

2

＜x＜0???x＞

1

2

}．
由f（log₄x）＞0，得log₄x∈A，即-

1

2

＜log₄x＜0或log₄x＞

1

2

，
解得

1

2

＜x＜1或x＞2．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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