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定义在R上的偶函数满足：对任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，则（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂都有

f(x₁)-f(x₂)

x₁-x₂

＞0，则（　　）

试题解答

B

解：∵（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，
∴

f(x₂)-f(x₁)

x₂-x₁

＞则f（x）在x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂）上单调递增，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂）单调递减．
且满足n∈N^*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，
得f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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