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  • 函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当x≥1时，f（x）=2x-1，则下列写法正确的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，且当x≥1时，f（x）=2x-1，则下列写法正确的是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵函数y=f（x+1）为定义在R上的偶函数，
      ∴f（-x+1）=f（x+1），
      ∴f（x）的图象关于直线x=1对称，
      ∴f（
      3
      2
      ）=f（
      1
      2
      ），
      又x≥1时，f（x）=2      x-1，
      ∵f（x）=2      x-1在[1，+∞）上单调递增，f（x）的图象关于直线x=1对称，
      ∴f（x）在（-∞，1）上单调递减，
      ∴f(
      2
      3
      )＜f(
      1
      2
      )＜f(
      1
      3
      )，而f（
      3
      2
      ）=f（
      1
      2
      ），
      ∴f(
      2
      3
      )＜f(
      3
      2
      )＜f(
      1
      3
      )，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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