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  • 函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．（1）确定f（x）的解析式；（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
      （1）确定f（x）的解析式；
      （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
      （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

      试题解答

      见解析
      （1）∵函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数
      ∴f（0）=0，即得b=0
      ∵f（      ）=．
      ∴      ，即得a=1
      ∴f（x）=
      （2）设任意x      1，x2∈（0，1），且x1＜x2
      则f（x      1）-f（x2）=-
      =
      =      ＜0
      即f（x      1）＜f（x2）
      ∴函数f（x）在（0，1）上为增函数
      ∵函数f（x）是定义在（-1，1）的奇函数
      ∴函数f（x）在（-1，1）上为增函数
      （3）不等式f（t-1）+f（t）＜0
      ?f（t-1）＜-f（t）
      ?f（t-1）＜f（-t） （根据奇函数的性质）
      ?      （根据定义域和单调性）
      ?0＜t＜
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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