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  • 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是 ．

      试题解答

      见解析
      首先要考虑函数的定义域，得出一个参数m的取值范围，然后在根据奇函数在对称区间上的单调性相同???一性质，得出在整个定义域上的单调情况，从而把原不等式通过移项，再根据单调性去掉函数符号，又得到一个参数的取值范围，最后两个范围求交集可得最后的结果．

      ∵g（x）定义在[-2，2]
      ∴      即-1≤m≤2 ①
      又∵g（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减
      ∴g（x）在[-2，0]上也单调递减
      ∴g（x）在[-2，2]上单调递减
      又∵g（1-m）-g（m）＜0?g（1-m）＜g（m）
      ∴1-m＞m 即m＜      ②
      由①②可知：
      故答案为：[-1，      ）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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