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  • 已知函数为R上奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；（3）当x∈[a，a+1]时，???函数f（x）的最大值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数为R上奇函数．
      （1）求a，b的值；
      （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
      （3）当x∈[a，a+1]时，???函数f（x）的最大值．

      试题解答

      见解析
      （1）∵函数为R上奇函数
      ∴f（0）=0，即a=0
      此时
      且f（-x）=-f（x）恒成立
      即      +=0
      解得b=0
      （2）由（1）得      ，在（0，1）上为增函数
      理由如下：
      任取（0，1）上两个实数x      1，x2，且x1＜x2，
      则x      1-x2＜0，1-x1?x2＞0，
      则f（x      1）-f（x2）
      =      -
      =
      =      ＜0
      即f（x      1）＜f（x2）
      故      ，在（0，1）上为增函数
      （3）由（1）中a=0
      ∴当x∈[a，a+1]=[0，1]
      由（2）中故      ，在[0，1]上为增函数
      可得当x=1时，函数f（x）取最大值
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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