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若f（x）是R上的奇函数，在[0，+∞）上图象如图所示，则满足xf（x）＜0的解集合是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f（x）是R上的奇函数，在[0，+∞）上图象如图所示，则满足xf（x）＜0的解集合是．

试题解答

{x|x＜-1，或x＞1}

先根据奇函数的对称性画出函数f（x）的图象，再将所解不等式等价转化为不等式组，最后数形结合解不等式即可

∵f（x）是R上的奇函数，∴函数图象关于原点对称
∴函数f（x）在R上的图象如图

∵xf（x）＜0?

或

?x＞1或x＜-1
∴x?f（x）＜0的解集为{x|x＜-1，或x＞1}
故答案为{x|x＜-1，或x＞1}

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必修1 人教A版单选题高中数学

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