年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数f（x）的图象（2）求函数f（x）的表达式，（3）写出函数f（x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数f（x）的图象
（2）求函数f（x）的表达式，
（3）写出函数f（x）的单调区间．

试题解答

见解析

（1）根据奇函数图象的特点，画出图形，如图所示：

（2）当x≥0时，设f（x）=a（x-1）²-2，又f（0）=0，得a=2，即f（x）=2（x-1）²-2；
当x＜0时，-x＞0，则f（x）=-f（-x）=-[2（-x-1）²-2]=-2（x+1）²+2，
所以f（x）=

；（10分）
（3）根据函数图象可知：
函数f（x）的单调递增区间是：（-∞，-1]或[1，+∞）；
函数f（x）的单调递减区间是：[-1，1]．（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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