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已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，则不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为．

试题解答

利用奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，可将函数符号“脱去”，从而转化为不等式组，进而可求得不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集．

不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0可化为：f（x-1）＜-f（1-x²）
∵f（x）是奇函数
∴f（x-1）＜f（-1+x²）
∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，
∴

∴

∴

∴不等式f（x-1）+f（1-x²）＜0的解集为

故答案为：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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