已知函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？请判断并给予证明．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？请判断并给予证明．

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f（x）在（-∞，0）上是减函数???证明如下：
任取x₁，x₂∈（-∞，0），且x₁＜x₂，则-x₁＞-x₂＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f（-x₁）＞f（-x₂），
又f（x）是偶函数，
∴f（-x₁）=f（x₁），f（-x₂）=f（x₂），
∴f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？请判断并给予证明．试题及答案-单选题-云返教育

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