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  • 某林场去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x．从今年起，为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标，则x的最大值是多少？（取lg2=0.30）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某林场去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x．从今年起，为了实现到第20年年末木材的存有量达到4a的目标，则x的最大值是多少？（取lg2=0.30）

      试题解答

      见解析
      解：∵去年年末有森林木材量为a，木材以每年25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，
      ∴第20年末木材存有量为(
      5
      4
      )20?a-x[1+
      5
      4
      +(
      5
      4
      )2+…+(
      5
      4
      )19]=(
      5
      4
      )20?a-4[(
      5
      4
      )20-1]x
      =(
      5
      4
      )20(a-4x)+4x…（5分）
      由题设，可得(
      5
      4
      )20(a-4x)+4x=4a…（7分）
      解得x=
      8
      33
      a…（9分）
      所以每年砍伐的量最大值是
      8
      33
      a．…（10分）
      标签
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