化简：（1）lg22+lg5lg2+lg5；（2）[(1-log63)2+log62?log618]÷log64；（3）5log25(lg22+lg52)；（4）log23?log35?log58；（5）（log32+1log43）（log26-1）试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

化简：
（1）lg²2+lg5lg2+lg5；
（2）[(1-log₆3)²+log₆2?log₆18]÷log₆4；
（3）5^{log₂₅(lg²2+lg5
2
)}；
（4）log₂3?log₃5?log₅8；
（5）（log₃2+

log₄3

）（log₂6-1）

试题解答

见解析

解：（1）lg²2+lg5lg2+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1；
（2）[(1-log₆3)²+log₆2?log₆18]?log₄6
=(log₆²2+log₆2?log₆18)?log₄6
=log₆2?（log₆2+log₆18）?log₄6
=2×log₆2?log₄6
=log₆4?log₄6=1．
（3）原式=5^{log₂₅(lg²2+lg5-lg2)}
=5^{log₂₅(lg5-lg2lg5)}
=5^{log₂₅(lg5)²}
=5^log₅lg5=lg5．
（4）原式=

lg3

lg2

lg5

lg3

3lg2

lg5