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  • 已知logab=logba，（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），求证：a=b或a=1b．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知logab=logba，（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），求证：a=b或a=
      1
      b
      ．

      试题解答

      见解析
      解：∵logab=logba
      ∴由换底公式得：
      lgb
      lga
      =
      lga
      lgb

      即（lga）      2=（lgb）2，
      ∴lga=lgb或lga=-lgb，
      由对数的运算性质得：a=b或a=
      1
      b
      ．
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      高一下册沪教版解答题高一数学

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