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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是

试题解答

D

如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP．

∵DD₁⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D₁P，满足题意．
故选D．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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