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在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形．

试题解答

见解析

证明：由于点P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形两边中点连线的性质可得：PQ∥RS∥

1

2

AC，RQ∥SP∥BD，
而由题设，AC=BD，
∴PQ=QR=RS=SP，
故PQRS为一个菱形．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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