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  • 如图所示：一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上，矩形EFGH的四???顶点分别在边AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示：一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上，矩形EFGH的四???顶点分别在边AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大？

      试题解答

      见解析
      解：由题意可得 EH∥FG∥BD，EF∥GH∥AC．∵AC=a，BD=b，设
      AE
      AB
      =x，则
      BE
      AB
      =1-x，0＜x＜1．
      由三角形相似可得 EH=x?BD，EF=（1-x）?AC．
      故矩形EFGH的面积为 EH?EF=x（1-x）ab，∴当x=
      1
      2
      时，矩形EFGH的面积最大，此时矩形吸光板的吸光量最大．
      故E、F、G、H在三棱锥的对应边的中点位置时，矩形吸光板的吸光量最大．
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      必修2人教A版解答题高中数学

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