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已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为√5cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为

√5

cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角= ．

试题解答

240°

解：将圆台还原成圆锥，可得

∵上底半径为2cm，下底半径为4cm，
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面，
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍，即H=2

√5

cm，
由勾股定理，可得圆锥的母线长L=

√H²+R²

=

√(2

√5

)²+4²

=6cm，
因此，侧面展开图所在扇形的圆心角α=

R

L

?360°=

4

6

×360°=240°．
故答案为：240°

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必修2 人教A版填空题高中数学

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