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正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是．它的体积是表面积是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是．它的体积是表面积是．

试题解答

:

:20+12

M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上，由此可得斜高，利用正四棱台的体积、表面积公式即可得到结论．

如图所示，M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，

则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上，
在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF=

=

V_体积=

（4+16+

）=

；S_表面积=2²+4²+4×

×

=20+12

故答案为：

，

，20+12

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必修2 人教A版填空题高中数学

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