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  • 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm、6cm，高是32cm，求此三棱台的：（1）侧棱长；（2）斜高；（3）体积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm、6cm，高是
      3
      2
      cm，求此三棱台的：
      （1）侧棱长；
      （2）斜高；
      （3）体积．

      试题解答

      见解析
      解：如图，
      （1）由题意知，DM=
      2
      3
      ×3×
      √3
      2
      =
      √3
      ，
      AN=
      2
      3
      ×6×
      √3
      2
      =2
      √3
      ，
      又由MN=
      3
      2
      ，
      则AD=
      √MN2+(AN-DM)2
      =
      √21
      2
      ；
      即侧棱长为
      √21
      2
      cm；
      （2）斜高h=
      √AD2-(
      6-3
      2
      )2
      =
      √3
      ；
      （3）S      1=
      1
      2
      ×3×3×sin60°=
      9
      √3
      4
      ，
      S      2=
      1
      2
      ×6×6×sin60°=9
      √3
      ，
      则V=
      1
      3
      （
      9
      √3
      4
      +
      1
      2
      9
      √3
      +9
      √3
      ）×
      3
      2
      =
      63
      √3
      8
      ．
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      必修2人教A版解答题高中数学

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