湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6cm，深2cm的空穴，则该球表面积为（）cm2．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个半径为6cm，深2cm的空穴，则该球表面积为（　　）cm²．

试题解答

解：设球心为O，OC是与冰面垂直的一条球半径，
冰面截球得到的小圆圆心为D，AB为小圆D的一条直径，
设球的半径为Rcm，则CD=R-OD=2cm，
∴Rt△OBD中，OB=Rcm，OD=（R-2）cm，BD=6cm．
根据勾股定理，得OD²+BD²=OB²，
即（R-2）²+6²=R²，解之得R=10cm，
∴该球表面积为S=4πR²=4π×（10）²=400π．
故答案为：400π

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