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  • 如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm．

      试题解答

      见解析
      求解此类问题一般采取展开为平面的方法，化体为面，在平面中求两点之间距离的最小值，从图形可以看出图形的展开方式有二，一是以底棱BC，CD为轴，可以看到此两种方式是对称的，所得结果一样，另外一种是以侧棱为轴展开，即以BB1，DD1为轴展开，此两种方式对称，求得结果一样，故解题时选择以BC为轴展开与BB1为轴展开两种方式验证即可

      由题意，若以BC为轴展开，则AM两点连成的线段???在的直角三角形的两直角边的长度分别为2，3，
      故两点之间的距离是
      若以以BB      1为轴展开，则AM两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，
      故两点之间的距离是
      故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是      cm
      故答案为
      标签
      必修2人教B版解答题高中数学

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