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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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如图在矩形ABCD中，为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图在矩形ABCD中，

为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为

试题解答

A

由题意，D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，设AD′的中点为O，
∵长方形ABCD′中，AB=2+

，BC=AD'=1，
∴tan∠D′AC=

=2+

，
∵∠D′AC是锐角，且tan

=2+

，
∴可得∠D′AC=

因此，∠D'OK=2∠D′AC=

，
可得K所形成轨迹，也就是弧D'K的长度为L=

×

=

故选：A

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