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一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为，则原梯形的面积为 A．2B．C．2D．4试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为

，则原梯形的面积为

A．2
B．

C．2

D．4

试题解答

见解析

如图，
有斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的

倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×

=2

倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2

倍，梯形OA′B′C′的面积为

，所以原梯形的面积是4．
故应选D．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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