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已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．（2）求出侧视图的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．

试题解答

见解析

（1）由题意，此物体的直观图如图．

（2）根据三视图间的关系可得BC=2

，
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的

倍
底面三角形的高是

=3，故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知，棱锥的高为

=

=2

，
∴S_△VBC=

×2

×2

=6．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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