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  • 已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为4√33，则它的体积为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为
      4
      √3
      3
      ，则它的体积为          ．

      试题解答

      2
      √3
      3
      解：∵正三棱锥的底面边长为2，
      ∴底面正三角形的高为
      √3
      2
      ×2=
      √3
      ，可得底面中心到三角形顶点的距离为
      2
      3
      √3

      ∵正三棱锥侧棱长为
      4
      √3
      3
      ，
      ∴正三棱锥的高h=
      √(
      4
      √3
      3
      )2-(
      2
      √3
      3
      )2
      =2
      所以三棱锥的体积V=
      1
      3
      ×
      √3
      4
      ×22×2=
      2
      √3
      3

      故答案为：
      2
      √3
      3
      标签
      必修3湘教版填空题高中数学

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