在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：①???a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；其中真命题的序号为．试题及答案-填空题-云返教育

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在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
①???a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；
其中真命题的序号为．

试题解答

①④

①有平行线公理判断即可；
②中正方体从同一点出发的三条线进行判断；
③可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
④由线面垂直的性质定理可得；

①因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，
若a∥b，b∥c，则a∥c，满足平行线公理，所以①正确；
②中正方体从同一点出发的三条线，也错误；
③可以翻译为：平行于同一平面的两直线平行，错误，还有相交、异面两种情况；
④可以翻译为：垂直于同一平面的两直线平行，由线面垂直的性质定理，正确；
故答案为：①④．

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