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(三级达标校与非达标校做)如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=√2.(Ⅰ) 求证:AD∥平面PBC;(Ⅱ)求四面体A-PCD的体积.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(三级达标校与非达标校做)
如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=
√
2
.
(Ⅰ) 求证:AD∥平面PBC;
(Ⅱ)求四面体A-PCD的体积.
试题解答
见解析
证明:(1)
在梯形ADBC中,AD∥BC,AD?平面PBC,BC?平面PBC,
∴AD∥平面PBC;
(Ⅱ)梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,AC=CD=
√
2
,AD=2,
因为CD⊥PC,PA⊥平面ABCD,
所以四面体A-PCD的体积就是V
P-ACD
,所以底面面积为:S=
1
2
×
√
2
×
√
2
=1;又PA=
√
2
是三???锥的高.
所以V
P-ACD
=
1
3
S?PA=
1
3
×1×
√
2
=
√
2
3
.
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必修2
人教A版
解答题
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数学
平面的基本性质及推论
相关试题
(2009?西城区二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=1,AA1=2,D、E分别是AA1、B1C的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;(Ⅱ)求异面直线A1C1与B1D所成角的大小;(Ⅲ)求二面角C-B1D-B的大小.?
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下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
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第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
构成空间几何体的基本元素
棱台的结构特征
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
点到直线的距离公式
方程组解的个数与两直线的位置关系
过两条直线交点的直线系方程
两点间的距离公式
两条平行直线间的距离
两条直线垂直的判定
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
两条直线的交点坐标
两条直线平行的判定
确定直线位置的几何要素
三点共线
斜率的计算公式
直线的点斜式方程
直线的截距式方程
直线的两点式方程
直线的倾斜角
直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
直线的斜截式方程
直线的斜率
直线的一般式方程
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线的一般式方程与直线的平行关系
直线的一般式方程与直线的性质
中点坐标公式
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