• 已知E、F、G、H是所在线段上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.试题及答案-解答题-云返教育

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      已知E、F、G、H是所在线段上的点,且EH∥FG.
      求证:EH∥BD.

      试题解答


      见解析
      证明:∵点E、F、G、H为空间四边形边AB、BC、CD、DA上的点
      ∴直线EH?平面BCD,直线FG?平面BCD
      又EH∥FG
      ∴直线EH∥平面BCD
      又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
      ∴EH∥BD
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