• 下面给出了几个命题:(1)两两相交的三条直线共面;(2)两条平行线中的一条垂直于某条直线,则另一条也垂直于这条直线;(3)空间中两个等角的一边互相平行,则另一边也互相平行;(4)与正方体某一面对角线成异面直线的棱有4条.其中,是真命题的有 .(只填序号)试题及答案-解答题-云返教育

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      下面给出了几个命题:
      (1)两两相交的三条直线共面;
      (2)两条平行线中的一条垂直于某条直线,则另一条也垂直于这条直线;
      (3)空间中两个等角的一边互相平行,则另一边也互相平行;
      (4)与正方体某一面对角线成异面直线的棱有4条.
      其中,是真命题的有
      .(只填序号)

      试题解答


      见解析
      (1)在三棱锥中由一个顶点出发的三条直线满足两两相交但是不共面.
      (2)由平行线的定义可得(2)正确.
      (3)空间中两个等角的一边互相平行,则另一边互相平行或者相交.
      (4)由正方体的结构特征可得:与正方体某一面???角线成异面直线的棱有6条.

      (1)在三棱锥中由一个顶点出发的三条直线满足两两相交但是不共面,所以(1)错误.
      (2)由平行线的定义可得:一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直,所以(2)正确.
      (3)空间中两个等角的一边互相平行,则另一边互相平行或者相交,所以(3)错误.
      (4)由正方体的结构特征可得:与正方体某一面对角线成异面直线的棱有6条,所以(4)错误.
      故答案为(2).
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