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从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是．

试题解答

4

先确定至多可选出4条，再确定选出4条两两异面的线，即可得到结论．

正方体共有8个顶点，若选出的k条线两两异面，则不能共顶点，即至多可选出4条，又可以选出4条两两异面的线（如图），故所求k的最大值是4．
故答案为：4

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必修2 人教A版填空题高中数学

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