• 给出下列正方体的侧面展开图,其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,那么,在原正方体中,AB与CD所在直线为异面直线的是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      给出下列正方体的侧面展开图,其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,那么,在原正方体中,AB与CD所在直线为异面直线的是(  )

      试题解答


      D
      解:A:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:

      因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,
      所以AB∥CD.
      所以A错误.
      B:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:

      因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,并且结合正方体的结构特征,
      所以可得AB∥CD.
      所以B错误.
      C:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:

      因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,
      所以分别延长线段AB、线段DC交于点F,
      所以AB与CD不是异面直线,
      所以D正确.
      故选D.
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