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给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是（　　）

试题解答

D

解：A：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，
所以AB∥CD．
所以A错误．
B：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，并且结合正方体的结构特征，
所以可得AB∥CD．
所以B错误．
C：把正方体的侧面展开图还原为正方体为：

因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，
所以分别延长线段AB、线段DC交于点F，
所以AB与CD不是异面直线，
所以D正确．
故选D．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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