下列命题中所有正确命题的序号是．（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；（2）如果直线a，b异面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；（3）如果异面直线a，b满足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l与a，b都垂直；（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．试题及答案-解答题-云返教育

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下列命题中所有正确命题的序号是．
（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；
（2）如果直线a，b异面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果异面直线a，b满足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l与a，b都垂直；
（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．

试题解答

见解析

本题考查的是与异面直线相关的概念，关键是要建立正确的空间立体感，对答案逐一进行分析，即可求解

（1）若两条直线没有公共点，这两条直线还有可能平行．故（1）错误
（2）若a与b都与同一平面垂直，则a∥b，所以（2）正确
（3）若a∥平面α，且l⊥平面α，则a⊥l，同理b⊥l，故（3）正确
（4）两条异面直线在同一平面内的射影可以平行也可以相交，故（4）错误
故答案为：（2）（3）

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必修2 人教A版解答题高中数学

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