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在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的序号是试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的序号是

试题解答

1

在图1中作出经过AB的对角面，发现它与CD垂直，故AB⊥CD成立；在图2中作出正方体过AB的等边三角形截面，可得CD、AB成60°的角；而在图3、4中，不难将直线CD进行平移，得到CD与AB所成角为锐角．由此可得正确答案．

对于1，作???过AB的对角面如图，可得直线CD与这个对角面垂直，根据线面垂直的性质，AB⊥CD成立；
对于2，作出过AB的等边三角形截面如图，将CD平移至内侧面，可得CD与AB所成角等于60°；
对于3、4，将CD平移至经过B点的侧棱处，可得AB、CD所成角都是锐角．
故答案为：1

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