已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题（1）若m∥α，n∥α，则m∥n（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β其中真命题的个数是试题及答案-单选题-云返教育

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已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题
（1）若m∥α，n∥α，则m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，则n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，则n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
其中真命题的个数是

试题解答

（1）若m∥α，n∥α，则m∥n或m与n异面，故（1）错误；
（2）∵m∥α，
∴?直线l?α，且m∥l；
又n⊥α，
∴n⊥l，
∴n???m，故（2）正确；
（3）当n?α时，仍然满足m⊥n，m⊥α，故（3）错误；
（4）由面面平行的判定定理可知，若m?α，n?β，m∥n，不能推出α∥β，故（4）错误；
综上所述，只有（2）正确．
故选B．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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