已知平面α、β、γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m．由上述条件可推出的结论有 ①m⊥β ②l⊥α ③β⊥γ ④α⊥β试题及答案-填空题-云返教育

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已知平面α、β、γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m．由上述条件可推出的结论有
①m⊥β ②l⊥α ③β⊥γ ④α⊥β

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②④

根据题设条件，由面面垂直的性质定理及面面垂直的判定定理，分别判定四个选项的真假，由此能够得到结论．

∵α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，
∴β与γ相交，但不一定垂直，
∴m与β相交，但不一定垂直，故①m⊥β不正确；③β⊥γ错误；
由面面垂直的性质，知l⊥α，故②正确；
由面面垂直的判定定理，知α⊥β，故④正确；
故答案为：②④．

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必修2 人教A版填空题高中数学

已知平面α、β、γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m．由上述条件可推出的结论有 ①m⊥β ②l⊥α ③β⊥γ ④α⊥β试题及答案-填空题-云返教育

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