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已知直线l：x+ay+1-a=0．（Ⅰ）若l与线段AB有交点，其中A（-2，-1），B（1，1），求实数a的取值范围；（Ⅱ）若l与x轴的负半轴交M点，交y轴正半轴于N，求△OMN的面积最小时直线l的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线l：x+ay+1-a=0．
（Ⅰ）若l与线段AB有交点，其中A（-2，-1），B（1，1），求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若l与x轴的负半轴交M点，交y轴正半轴于N，求△OMN的面积最小时直线l的方程．

试题解答

见解析

（Ⅰ）直线l过定点P（-1，1），K_PA=2，K_PB=0，要使l满足条件，必须
当a=0时，满足条件；当a≠0时，l的斜率

或

即a＞0或

，综上得

；
（Ⅱ）

，依题意有

，而

，∵a＜0，∴

，即

，当a=-1时，面积的最小值为2，此时直线的方程为x-y+2=0．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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