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已知直线l：kx-y+1+2k=0．（1）证明l经过定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的???小值并求此时直线l的方程；（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明l经过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的???小值并求此时直线l的方程；
（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．

试题解答

见解析

（1）由kx-y+1+2k=0，得y-1=k（x+2），
所以，直线l经过定点（-2，1）．
（2）由题意得A（

，0），B（0，2k+1），且

，故 k＞0，
△AOB的面积为S=

×

×（2k+1）=

=2k+2+

≥4，
当且仅当 k=

时等号成立，此时面积取???小值4，k=

，直线的方程是：x-2y+4=0．
（3）由直线过定点（-2，1），可得当斜率 k＞0 或k=0时，直线不经过第四象限．
故k的取值范围为[0，+∞）．

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必修2 人教A版解答题高中数学

直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系相关试题

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