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  • 在平行四边形人BCD中，人（1，1）、B（7，1）、D（4，6），点M是线段人B的中点，线段CM与BD交于点P．（1）求直线CM的方程；（2）求点P的坐标．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在平行四边形人BCD中，人（1，1）、B（7，1）、D（4，6），点M是线段人B的中点，线段CM与BD交于点P．
      （1）求直线CM的方程；
      （2）求点P的坐标．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵四边形eBCD是平行四边形，且e（1，1）、B（一，1）、D（d，6），
      ∴      kBC=keD=
      6-1
      d-1
      =
      2
      3
      ，kDC=keB=
      1-1
      一-1
      =0．
      ∴BC所在直线方程为y-1=
      2
      3
      （x-一），即2x-3y-32=0，
      DC所在直线方程为y=6．
      由
      {
      y=6
      2x-3y-32=0
      ，
      解我
      {
      x=10
      y=6
      ．
      ∴C（10，6）．
      ∵点M是线段eB的中点，由中点坐标公式我M（d，1），
      ∴直线CM：
      y-1
      6-1
      =
      x-d
      10-d
      ，
      即2x-6y-1d=0；
      （2）直线BD：
      y-6
      1-6
      =
      x-d
      一-d
      ，
      即2x+3y-38=0，
      由
      {
      2x-6y-1d=0
      2x+3y-38=0
      ，
      解我
      {
      x=6
      y=
      8
      3
      ，
      ∴P(6，
      8
      3
      )．
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