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  • 一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
      （1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
      （2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）

      试题解答

      见解析
      （1）设所求直线倾斜角为θ，
      已知直线的倾斜角为α，则θ=2α，
      且tanα=      ，tanθ=tan2α==，
      从而方程为8x-15y+6=0．

      （2）设直线方程为      +=1，a＞0，b＞0，
      代入P（3，2），得      +=1≥2，得ab≥24，
      从而S      △AOB=ab≥12，
      此时      =，∴k=-=-．
      ∴方程为2x+3y-12=0．
      标签
      必修2北师大版解答题高中数学

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