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在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c的位置关系是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l₁：xsinA+ysinB=a与l₂：xsinB+ysinC=c的位置关系是．

试题解答

平行或重合

由对数的运算性质可知sin²B=sinA?sinC，再利用比例关系

=

≠

即可判断两直线的位置关系．

依题意，sin²B=sinA?sinC，
∴

=

，即两直线方程中x的系数之比与y的???数之比相等，
∴两条直线l₁：xsinA+ysinB=a与l₂：xsinB+ysinC=c平行或重合．
故答案为：平行或重合．

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必修2 北师大版填空题高中数学

直线的一般式方程与直线的性质相关试题

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