已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；（2）求点A到BC边所在直线的距离．试题及答案-解答题-云返教育

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已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；
（2）求点A到BC边所在直线的距离．

试题解答

见解析

（1）∵B（-2，-1），C（2，3）
∴BC的中点D的坐标为（

，

）即（0，1），
直线BC的斜率为：

，…（2分）
因此，BC边的垂直平分线的斜率为：k=

=-1…（4分）
又∵BC的中点D的坐标为（0，1），
∴BC边的上的中垂线所在的直线方程为：y-1=-（x-0），
化成一般式，得x+y-1=0…（7分）
（2）∵直线BC的斜率为1，且经过点C（2，3）
∴直线BC方程为y-3=x-2，化成一般式得x-y+1=0
因此，点A（-1，4）到直线BC：x-y+1=0的距离为：

…（10分）

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必修2 北师大版解答题高中数学

已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；（2）求点A到BC边所在直线的距离．试题及答案-解答题-云返教育

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直线的一般式方程与直线的垂直关系相关试题