已知直线l1：（a+3）x+4y=5-3a与l2：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l1与l2：（1）平行？（2）垂直？（3）相交且交点在x轴上方？试题及答案-解答题-云返教育

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已知直线l₁：（a+3）x+4y=5-3a与l₂：2x+（a+5）y=8，则当a为何值时，直线l₁与l₂：
（1）平行？
（2）垂直？
（3）相交且交点在x轴上方？

见解析

解：（1）直线l₁：（a+3）x+4y=5-3a，它的斜率为-

3+a

，斜率存在，两条直线平行，
则直线l₂：2x+（a+5）y=8的斜率为-

a+5

，
所以-

3+a

a+5

解得a=-1，或a=-7，当a=-1时两条直线重合，舍去，
所以a=-7时两条直线平行．
（2）两条直线垂直，所以(-

3+a

)?(-

a+5

)=-1
解得：a=-

（3）．（a+3）x+4y=5-3a
a（x+3）=5+3x+4y
令x+3=5+3x+4y=0
x=-3，y=1
直线l₁恒过点（-3，1）
同理可求得：l₂恒过点（4，0）
若交点在x轴上方，则k₁＞k₂
k₁，k₂分别为直线L₁，L₂的斜率
即：-

a+3

＞-

a+5

解得：a＜-7 或-5＜a＜-1

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