解关于x、y的二元一次方程组{mx+2y=82x+(m-3)y=m，并对解的情况进行讨论．试题及答案-解答题-云返教育

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解关于x、y的二元一次方程组

{	mx+2y=8 2x+(m-3)y=m

，并对解的情况进行讨论．

见解析

解：由题意，可得
D=

m	2
2	m-3

=(m-4)(m+1)，…（2分）
D_x=

8	2
m	m-3

=6(m-4)，
D_y=

m	8
2	m

=(m-4)(m+4)…???4分）
当m≠4且m≠-1时，D≠0，原方程组有唯一解，解为

{

m+1

m+4

m+1

…（6分）
当m=-1时，D=0，D_x=-30≠0，原方程组无解…（8分）
当m=4时，D=D_x=D_y=0，原方程组有无穷多解，此时原方程组为

{	4x+2y=8 2x+y=4

设x=t（t∈R），则原方程组的解可表示为

{	x=t y=-2t+4

(t∈R)…（10分）

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