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  • 已知直线l经过点（2，12），其横截距与纵截距分别为a，b（a，b均为正数），则使a+b≥c恒成立的c的取值范围（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知直线l经过点（2，
      1
      2
      ），其横截距与纵截距分别为a，b（a，b均为正数），则使a+b≥c恒成立的c的取值范围（　　）

      试题解答

      A
      解：∵直线l的横截距与纵截距分别为a、b（a、b均为正数），且直线l经过点（2，
      1
      2
      ），
      ∴可设直线l的方程为
      x
      a
      +
      y
      b
      =1，则
      2
      a
      +
      1
      2b
      =1．
      ∵a+b=（a+b）（
      2
      a
      +
      1
      2b
      ）=
      1
      2
      +2+
      2b
      a
      +
      a
      2b
      ≥
      9
      2
      （当且仅当
      2b
      a
      =
      a
      2b
      时取等号）．
      则使a+b≥c恒成立的c的取值范围为（-∞，
      9
      2
      ]．
      故选：A．
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      必修2苏教版单选题高中数学

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