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  • 函数y=√(14x2-1)2+x2+√(14x2-3)2+(x-1)2的最小值等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √(
      1
      4
      x2-1)2+x2
      +
      √(
      1
      4
      x2-3)2+(x-1)2
      的最小值等于（　　）

      试题解答

      C
      解：函数y=
      √(
      1
      4
      x2-1)2+x2
      +
      √(
      1
      4
      x2-3)2+(x-1)2
      式的几何意义是：
      动点P（
      x2
      4
      ，x）到两定点F（1，0）和A（3，1）的距离之和，
      动点P在抛物线y      2=4x上．点F是此抛物线的焦点，
      设点A在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
      ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
      当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3+1=4．
      故选C???
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      必修2人教B版单选题高中数学

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